crypto

m=112358132134 n=(8495535633017684)/2 e=26176918391/2 c1=(e*m).mod(n) c1 gcd(e,n) c2=7957782655548030 gcd(c2,n) gcd(c2,n) var('x') %solve_mod([e*x==c2],n) 

n1=(8495535633017684) e=26176918391 c2=7957782655548030 inv=e.inverse_mod(n1) m=inv*c2 x=m.mod(n1) k=e*x-c2 k.mod(n1) 

0

p=10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069673 

x(P)=8255302200938733614552466823477968457325782561218935056142726059110027388580706295782453565856664044528951968669913089204536275560323221045301534436485766149615760236824682690257100316670322275196568095088609815097515822522344479021114874270630610500757033318682332538694141098282779328155579116892630 

y(P)=7860451953253008016334319086973083671521985101867784180016587109402633627711212053182594093190183411074103537064829327834079804038525491451700540424683612685440079252783622824399433548599140173127051099135461057611363536109031294511484067798548644218636887891791329270723692896110985700871789305536949 

p=10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069673 x(P)=8255302200938733614552466823477968457325782561218935056142726059110027388580706295782453565856664044528951968669913089204536275560323221045301534436485766149615760236824682690257100316670322275196568095088609815097515822522344479021114874270630610500757033318682332538694141098282779328155579116892630 y(P)=7860451953253008016334319086973083671521985101867784180016587109402633627711212053182594093190183411074103537064829327834079804038525491451700540424683612685440079252783622824399433548599140173127051099135461057611363536109031294511484067798548644218636887891791329270723692896110985700871789305536949 x(Q)=5327609297028292779281513309522061279072414264207422741862931141475973121719474042903306563396093622226700853860644281122888175388772299457384953735538300477233265223224828254792004233895115540315241123596698290228186281908362797832882869784043219513269107469016697438520682668518343339087861597928735 y(Q)=6767574787998374045312531254485889267346635804210880573324198399103120818582869100692668723348853775626141450834240856516304468882593153806337540708655249527404559485322585846232433049950011450661683866308369532044985375861438408167088416826106478860667145954248204485340418606294002881501861726441301 y(Q) 

67675747879983740453125312544858892673466358042108805733241983991031\
20818582869100692668723348853775626141450834240856516304468882593153\
80633754070865524952740455948532258584623243304995001145066168386630\
83695320449853758614384081670884168261064788606671459542482044853404\
18606294002881501861726441301

n=8495535633017684 e=26176918391 m=112358132134 c=(e*m).mod(n) c2=7957782655548030 mx=(c2*(e.inverse_mod(n))).mod(n) mx 

23022010