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#Vergleich zwischen kurzen und langen Zeitschritten bei Röteln
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N=20
dt1 =1. #Zeitschritt ein Tag
dt2 =1./24 #Zeitschritt eine Stunde
a=1./11*6.8
b=1./11
S=[9000]
I=[1000]
R=[0]
n=S[0]+I[0]+R[0]
#Setze identische Startwerte für zwei verschiedene Arrays
S1=[S[0]]
I1=[I[0]]
R1=[R[0]]
S2=[S[0]]
I2=[I[0]]
R2=[R[0]]
for i in range(N/dt1):
S1.append(S1[i]-a/n*S1[i]*I1[i]*dt1)
I1.append(I1[i]+a/n*S1[i]*I1[i]*dt1-b*I1[i]*dt1)
R1.append(R1[i]+b*I1[i]*dt1)
for i in range(N/dt2):
S2.append(S2[i]-a/n*S2[i]*I2[i]*dt2)
I2.append(I2[i]+a/n*S2[i]*I2[i]*dt2-b*I2[i]*dt2)
R2.append(R2[i]+b*I2[i]*dt2)
splot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),S1))
iplot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),I1))
rplot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),R1))
splot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),S2), rgbcolor='red')
iplot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),I2), rgbcolor='red')
rplot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),R2), rgbcolor='red')
show(splot)
show(iplot)
show(rplot)
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#Vergleich zwischen kurzen und langen Zeitschritten bei der schnellen Grippe
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N=20
dt1 =1. #Zeitschritt ein Tag
dt2 =1./24 #Zeitschritt eine Stunde
a=1./2*6.8
b=1./2
S=[9000]
I=[1000]
R=[0]
n=S[0]+I[0]+R[0]
#Setze identische Startwerte für zwei verschiedene Arrays
S1=[S[0]]
I1=[I[0]]
R1=[R[0]]
S2=[S[0]]
I2=[I[0]]
R2=[R[0]]
#Berechne die beiden Listen rekursiv:
for i in range(N/dt1):
S1.append(S1[i]-a/n*S1[i]*I1[i]*dt1)
I1.append(I1[i]+a/n*S1[i]*I1[i]*dt1-b*I1[i]*dt1)
R1.append(R1[i]+b*I1[i]*dt1)
for i in range(N/dt2):
S2.append(S2[i]-a/n*S2[i]*I2[i]*dt2)
I2.append(I2[i]+a/n*S2[i]*I2[i]*dt2-b*I2[i]*dt2)
R2.append(R2[i]+b*I2[i]*dt2)
splot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),S1))
iplot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),I1))
rplot=list_plot(zip(srange(0,N,dt1),R1))
splot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),S2), rgbcolor='red')
iplot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),I2), rgbcolor='red')
rplot+=list_plot(zip(srange(0,N,dt2),R2), rgbcolor='red')
show(splot)
show(iplot)
show(rplot)
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#Ausbreitung von Windpocken
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N=100
dt=1./24 #Rechne zur Sicherheit in Stundenschritten
a=1./5*11.3
b=1./5
S=[80000000]
I=[100]
R=[0]
n=S[0]+I[0]+R[0]
for i in range(N/dt):
S.append(S[i]-a/n*S[i]*I[i]*dt)
I.append(I[i]+a/n*S[i]*I[i]*dt-b*I[i]*dt)
R.append(R[i]+b*I[i]*dt)
if I[i+1]<1: #Sobald weniger als eine Person krank ist nehme ich an, dass sich die Krnakheit ausgerottet hat
print i*dt #gebe in diesem Fall die Anzahl der Tage aus
93.0000000000000 94.0000000000000 95.0000000000000 96.0000000000000 97.0000000000000 98.0000000000000 99.0000000000000 93.0000000000000 94.0000000000000 95.0000000000000 96.0000000000000 97.0000000000000 98.0000000000000 99.0000000000000 |
#Nach etwa 100 Tagen haben sich die Windpocken also selbst ausgerottet
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