Ejercicio 5.5

Asuma que la descripción del proceso de fabricación del ejemplo 5.8 es para el proceso de la Rama A de la compañía de fabricación. La Rama B de la misma compañía ha sido cerrada. La Rama B tenía un proceso idéntico y tenía 1000 objetos en inventario que habían pasado por el paso 1 del proceso cuando fueron cerrados. Como los procesos eran idénticos, estos objetos pueden ser alimentados a los procesos de la Rama A al inicio del paso 2. (Sin embargo, como el proceso era idéntico aún hay una oportunidad del 5% de que luego de terminar el paso 2 el objeto tendrá que ser re trabajado en el paso 1, una oportunidad del 10% de que el objeto se tenga que ser re trabajado en el paso 2 y una oportunidad del 5% de que el objeto tendrá que ser desechado). La Rama A compraría estos objetos (parcialmente terminados) por un total de $300000 y lo empezaran a procesar en el paso 2 del sistema de la Rama A. Luego de que la Rama A termina de procesar este lote de objetos, ellos deben determinar el costo de estos objetos para saber cuánto le deben cobrar a los clientes para recuperar los costos. (Ellos podrían querer dar un descuento). Su tarea es determinar el costo que sería atribuido a cada objeto enviado. Tomando del ejercicio 5.4 las matrices de probabilidad de estado estable(PS) y la inversa de Q(IQ) 

P=matrix(c(.2,.05,0,0,.7,.1,0,0,.1,.05,1,0,0,.8,0,1) ,nrow = 4) Q = matrix(c(P[1,1],P[2,1],P[1,2],P[2,2]),nrow = 2) b3 = c(P[1,3],P[2,3]) b4 = c(P[1,4],P[2,4]) IQ = solve(diag(nrow(Q)) - Q) Q1b3 = IQ %*% b3 Q1b4 = IQ %*% b4 PS <- matrix(c(rep(0,2*nrow(P)),Q1b3,1,0,Q1b4,0,1), nrow = (nrow(P))) PS IQ 

     [,1] [,2]       [,3]      [,4]
[1,]    0    0 0.18248175 0.8175182
[2,]    0    0 0.06569343 0.9343066
[3,]    0    0 1.00000000 0.0000000
[4,]    0    0 0.00000000 1.0000000
          [,1]     [,2]
[1,] 1.3138686 1.021898
[2,] 0.0729927 1.167883

     [,1] [,2]       [,3]      [,4]
[1,]    0    0 0.18248175 0.8175182
[2,]    0    0 0.06569343 0.9343066
[3,]    0    0 1.00000000 0.0000000
[4,]    0    0 0.00000000 1.0000000
          [,1]     [,2]
[1,] 1.3138686 1.021898
[2,] 0.0729927 1.167883

Ahora se determina el precio por parte: 

preciopp = 300000/1000 + 200 * IQ[2,1] + 300 * IQ[2,2] + 50 * PS[2,3] preciopp 

[1] 668.2482

[1] 668.2482

Luego para hallar el precio al que se debe vender cada parte, se divide el precio por parte entre la proporción de partes que van a ser completadas: 

preciov = preciopp / PS[2,4] preciov 

[1] 715.2344

[1] 715.2344

Asi, el precio de cada parte vendida será de 715,2344$